Curso introductorio de matemáticas, día 6

1.2 Potencias

Se recuerda que el producto repetido de un mismo factor da lugar a lo que se conoce como potencias (con exponente natural).

                                 x^n = x*x*x…*x (n veces) 

Y se define que x^0 = 1 siendo x distinto de 0.

Ejemplos: a) h^3 = h*h*h b)7^0 = 1

Con los conocimientos que ya poseemos, somos capaces de descomponer un número tan grande como 2000 en factores. Tenemos que 2000 = 2×2×2×2×5×5×5; lo que es decir que 2000 = 2^4 * 5^3; de donde 2 y 5 son las bases y 3 y 4, son los exponentes.

1.2.1 Notación en ámbitos científicos y prefijos comunes

Cuando se realizan cálculos sobre el campo gravitatorio, sobre campos eléctricos… es habitual usar potencias de base 10 a la hora de escribir números grandes. Por ejemplo:

2’3 * 10¹⁰ = 23 * 10⁹ = 23 000 000 000

Cuando se multiplica por base 10, movemos la coma a la derecha tantos sitios como número en el exponente. En el caso de que se dividiese ha de realizarse lo mismo, pero se mueve la coma a la izquierda.

A continuación, una tabla con las magnitudes básicas.

Ejercicios:

1. Evalué la expresión: (3²* 3 ^-4 * 3⁵) / (3 * 3^-2 * 3⁶)
2.  Diga a qué es igual: a)7^1/2 b) 3x^-1
3. ¿Es lo mismo 3/5 que 3*(5^-1)?
4. A partir de la multiplicación 2’3 * 10⁶, escriba todos sus equivalentes.