Curso introductorio de matemáticas, día 10

Día 10

1.4.1. Ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática, o ecuación de segundo grado es una ecuación que se puede reducir a la forma ax2+ bx + c = 0, siendo x la incógnita y a! =0, b, c datos o parámetros. Esta ecuación tiene dos soluciones o raíces que son:

Las raíces o soluciones de una ecuación de segundo grado verifican:

  1. x1 + x2 = -b/a
  2. x1 * x2 = c/a

Aunque puede no ser obvio, el hecho de hacer (x + b/2a)2, es lo mismo que la expresión (x2 + (b/a) *x), pues al, ser un binomio al cuadrado de la forma (a+b), implica hacer (a+ b)2 = a2 + 2*a*b + b2.  Y al hacer la resta de -b2/(4*a2), se obtiene la misma expresión.

Ejercicios  

  1. Dos barcos se encuentran, uno va hacia el sur y el otro hacia el oeste. Dos horas después del encuentro están separados 60 Km. Hallar la velocidad de cada barco, sabiendo que la de uno de ellos es 6 Km/h mayor que la del otro.
  • Completa cuadrados en las siguientes expresiones:
  1. X2 – 2*x – 18
  2. 3x2 + 4*x – 1
  3. X2 + 14*x + 13
  4. Realice los ejercicios de ejemplo a modo de práctica.

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