Curso introductorio de matemáticas, día 10

Día 10

1.4.1. Ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática, o ecuación de segundo grado es una ecuación que se puede reducir a la forma ax²+ bx + c = 0, siendo x la incógnita y a! =0, b, c datos o parámetros. Esta ecuación tiene dos soluciones o raíces que son:

Las raíces o soluciones de una ecuación de segundo grado verifican:

1. x1 + x2 = -b/a
2. x1 * x2 = c/a

Aunque puede no ser obvio, el hecho de hacer (x + b/2a)², es lo mismo que la expresión (x² + (b/a) *x), pues al, ser un binomio al cuadrado de la forma (a+b), implica hacer (a+ b)² = a² + 2*a*b + b².  Y al hacer la resta de -b²/(4*a²), se obtiene la misma expresión.

Ejercicios  

1. Dos barcos se encuentran, uno va hacia el sur y el otro hacia el oeste. Dos horas después del encuentro están separados 60 Km. Hallar la velocidad de cada barco, sabiendo que la de uno de ellos es 6 Km/h mayor que la del otro.

• Completa cuadrados en las siguientes expresiones:

1. X² – 2*x – 18
2. 3x² + 4*x – 1
3. X² + 14*x + 13
4. Realice los ejercicios de ejemplo a modo de práctica.